第二百五十九章 完成证明属于李牧的Blow-up time
将近五千双的眼睛都紧紧地看着他。 就是他，将要在今天证明那个世纪难题。 “大家好，我是李牧。” 看着台下那么多的人，比起几天前他的第二场报道，人要更加多了。 他笑着说道：“首先，感谢国际数学家大会，以及国际数学联盟能够专门为我延长了一天的时间，让我的第三场报告，仍然能够出现在大会之中。” “当然，也十分感谢大家愿意不辞辛苦，并且为之改变行程，来参加我的这场报告。” “所以，我也不会辜负大家的期待，用对真理的揭示，来回报大家。” 旋即，他转过了身，走到了大屏幕的面前。 “那么废话不再多说，就让本场报告，正式开始吧。” “ 正如我在之前所预告的那样，在这场报告之中，我将为大家证明，纳维尔-斯托克斯方程解的存在性，及其光滑性。” PPT一点，进入到了下一页。 而这一页ppt内容，就如同一个提纲一样，详细地展现出了，他证明过程的完整步骤。 这对于那些普通的学者来说可能有些看不懂，但是对于那些真正的大牛们，却就有着醍醐灌顶般的作用。 大牛们能够通过一篇论文的摘要，就直接推导出整篇论文的推导过程，对对这种事情自然也不在话下。 “先利用偏微分后的整体化空间，对流体的粒子进行空间上的约束，然后再对纳维尔-斯托克斯方程的流体粘滞系数进行处理，以此来处理时间爆炸问题……” 陶哲轩有些愣愣地说着。 直到最后，他猛然反应了过来。 “等等……他就这样解决了爆炸时间的问题！” 爆炸时间，当然指的并不是时间爆炸了，而是指在尝试证明NS方程解的存在性和光滑性的过程中，往往会出现随着时间项的不断增大，而导致原本规则的流体，突然在某个时间点爆炸开来。 最简单的形容就是，在没有外力的影响下，比如没有流星突然的坠落带来的巨大冲击力，而让原本有些风平浪静的海面突然爆炸了开来。 就像是海水中的所有粒子，在某一刻的时候，其内部的力会突然之间不再是混沌、处处均匀的，而是突然有了整齐的方向，于是处处均匀的力变成了突然起来的巨大压力，让流体爆炸。 这在这个专业中，也被称之为blow-up ti。 这个问题一直存在于NS方程的研究之中，让所有的研究者们都头疼不已，像当初陶哲轩发表的一篇论文，也正是为了研究这个问题，只不过他也同样没有很好地解决这个问题。 而现在，毫无疑问的，李牧解决掉了。 实际上，看完了他列出来的提纲之后，陶哲轩他们就明白了。 “是啊……整体化空间真的是一个十分完美的，能够完美地消除内部压力，并且平衡粒子之间的种种相互作用力。” 德利涅也深深地点了点头。 “早就该意识到的。” …… 这些大牛们都在心中忍不住为李牧的这一步而喝彩着。 而台上的李牧，大致上也能猜出台下这些听众们心中的想法。 当这个最大的问题得到了解决，在后面的问题，也将会变得十分方便起来。 只不过，这之前的过程，是怎样的？ “整体化空间，既能够将流体的一整个区域，完全地整体化，而同样的，我们永远不要忘记微分的方法。” “我们也能够将这一整个区域分割成无数的小区域，然后再对这些小区域进行整体化，这也是玻尔兹曼方程中所体现出来的思想。” “那么，接下来，我们开始代入纳维尔-斯托克斯方程的一般形式，开始使用我刚才所说的那个方法——我愿意将它称之为整体化微分……” 李牧来到了黑板前，开始在上面写起了 台下的所有人都聚精会神地看着他所写的东西，同时也对他刚才所说的，将整个区域分割成无数的小区域，再进行整体化空间的分析而感到有兴趣。 他们听得出来，这明显是一种对整体化空间的运用方法。 这也正是他们希望学习到的。 只不过，随着李牧开始写起来后，众人便都惊叹了起来。 这个整体化微分方法，从技巧难度上，实在有些太秀了点。 用围棋的话来说就是妙手，用钢琴曲来说的话就是拉赫玛尼诺夫第三钢琴协奏曲，小提琴曲就是帕格尼尼第二十四首随想曲。 这样的技巧难度…… 让他们不得不惊叹，李牧还是那个李牧！ 就像是他曾经证明的另外几个猜想一样。 当然，一时的惊叹，并没有影响到他们跟着李牧的步骤继续思考着。 在完成了这一部分之后， 当NS方程的一般形式被描述在了整体化空间之中，关于湍流的不规则问题，似乎也明显了起来。 NS方程尝试描述的就是湍流，湍急的河流、滚滚的暴风云或烟囱冒出的烟雾等等，都属于湍流，这也是让各种学者们都为之着迷的问题。 像维尔纳·海森堡，那位提出了海森堡不确定性原理的著名物理学家，就曾经被提问过，如果他死后上了天堂，最想问上帝什么问题，他回答道：“当我遇到上帝时，我会问他两个问题：为什么是相对论？为什么会出现湍流？我相信他只会回答第一个问题。” 意思就是说，大概上帝也回答不上来第二个问题。 所以，李牧能否在一定程度上，让这个问题更进一步呢？ …… 黑板逐渐的被写满了。 上面满满地如同天书一样的式子，让台下的众多听者们一时间都有些昏昏欲睡。 那些参加了李牧第一场报告，并且当时害惊